23.07, Puls Biznesu Grupa ING Nationale-Nederlanden zamierza zwiększyć współpracę między spółką emerytalną i ubezpieczeniową. Dlatego spółka ING NN Polska zajmie się dystrybucją produktów ubezpieczeniowych, emerytalnych, inwestycyjnych i bankowych oraz obsługą klientów ING NN. Stanowisko prezesa ING NN Polska obejmie Cornelis F. den Boer (prezes ING NN TUnŻ). Wiceprezesem zostanie Michał Szczurek (obecnie prezes ING NN PTE), a członkami zarządu Merel Engelbert van Bevervoorde (członek zarządu ING NN TUnŻ) oraz Jerzy Stremlau (obecnie wiceprezes ING NN Polska PTE).
Michał Szczurek i Jerzy Stremlau zostaną też powołani w skład zarządu ING NN TUnŻ. Ukonstytuuje się również nowy zarząd ING NN Polska PTE w składzie: Józef Proń (prezes) i Jarosław Jamka (wiceprezes). Zmiany te wejdą w życie po uzyskaniu zezwoleń KNUiFE.
Katarzyna Ostrowska
Š 1997 - 2001 Bonnier Business (Polska) Sp. z o.o. i Puls Biznesu Net S.A.
Wszelkie prawa zastrzeżone.
Bartosz Lukasz Radko wrote:
Otoz wlasnie dokladnie na odwrot. W naszym systemie znaczenie cyfr nie
zalezy od ich _wzajemnego_ usytuowania, tylko od bezwzglednej pozycji. W
systemie rzymskim znaczenie cyfr zalezy od wzajemnego usytuowania. Na
przyklad "I" w "XI" znaczy "+1", a w "IX" - "-1".
Nieprawda. Zarówno w "XI" jak i w "IX" cyfra "I" znaczy dokładnie i tylko 1.
A co do "cyfr ujemnych" to odsyłam do cyklu ROzmaitości MAtematyczne dra Michała
Szurka, w starych numerach Młodego Technika ;-)
nie mam pojecia
Pozdrawiam, Limak
Kamil Jaros
t@news.tpi.pl...
Limak .....
a gdzie sie podzial Malin ?
bo ja wlasnie chcialem mu zadac pytanie .......
co wspolnego ma z przeplywem czlonkow z jednego
funduszu do drugiego maja wyniki polroczne ?
bo ja przeczytalem to co ponizej ....a NN nie jest chyba jakims liderem
...
,,Michał Szczurek, prezes PTE Nationale Nederlanden ma powody do
zadowolenia - choć od półtora roku liczba uczestników innych towarzystw,
którzy przychodzili do PTE NN powoli lecz systematycznie rosŁa, to jednak w
liczbie faktycznie przeprowadzonych transferów, bilans był negatywny.
Wynikało to przede wszystkim ze słabej skuteczności transferów
przychodzących. Jednak od lutowego transferu towarzystwo notowało zmiany na
lepsze. Znakomity okazał się maj - wskaźnik rezygnacji klientów osiągnął
0,087 proc. i był to najlepszy rezultat na rynku. Liczba osób, które
przeniosły się do Nationale Nederlanden prawie dwukrotnie przewyższa liczbę
tych, które odeszły.
pozdr
Jara
Jara do albumu -przypomnimy prezesowi sie za dwa miesiace.
Najlepiej poprosimy o wywiad dla grupy dyskusyjnej ;-)
Mysle ze nie odmowi ;-)
pzdr
MM
Użytkownik "PHU "Mors" Jaroslaw" <mors_ry@poczta.onet.plnapisał w
wiadomości
"....W styczniu ocenialiśmy, że stopa zwrotu z giełdy w tym roku wyniesie
20-25% i teraz nadal podtrzymuję te szacunki - powiedział Michał Szczurek,
prezes PTE ING Nationale-Nederlanden..."
nie chce mnie sie szukac ale pan Szczurek zdaje sie ze w styczniu bardzo
uzupełniał portfel niedoważony w akcje stąd jego myślenie życzeniowe ;)
i wiara w JEDNOŚĆ fuduszy emerytalnych , wierność { sobie }
i patriotyzm ...a niechajże nas rozliczy Bóg i Ojczyzna gdyby było inaczej
...
Jara
8/1990 W książce .Opowieści matematyczne. dr Michał Szurek podaje jak
wyrazić 1983 za pomocą jedynek:
1983 = (1+1+1)*{1+(1+1+1)*(1+1+1+1)*(1+1+1+1+1)*[(1+1+1)*(1+1+1)+1+1]}
Proponuję napisać program podający dla danej liczby
minimalną liczbę jedynek pozwalającą wyrazić tę
liczbę (dopuszczalnymi operacjami są tylko dodawanie
i mnożenie; nie wolno łączyć jedynek w liczby
wielocyfrowe).
Zastanawiam się od której strony zacząć (ewentualnie o co pytać google),
bo podejście naiwne wydaje się "trochę" czasochłonne ;-
PS: Nie, nie jest to żadne zadanie na uczelnię :-) Pochodzi z
miesięcznika Komputer, z numeru 7-12/90, z działu Klub Mistrzów
Komputera.
Przeglądałem sobie stare wydania Komputera i znalazłem tam takie
zadanie:
#v+
8/1990 W książce .Opowieści matematyczne. dr Michał Szurek podaje jak
wyrazić 1983 za pomocą jedynek:
1983 = (1+1+1)*{1+(1+1+1)*(1+1+1+1)*(1+1+1+1+1)*[(1+1+1)*(1+1+1)+1+1]}
Proponuję napisać program podający dla danej liczby
minimalną liczbę jedynek pozwalającą wyrazić tę
liczbę (dopuszczalnymi operacjami są tylko dodawanie
i mnożenie; nie wolno łączyć jedynek w liczby
wielocyfrowe).
#v-
Zastanawiam się od której strony zacząć (ewentualnie o co pytać google),
bo podejście naiwne wydaje się "trochę" czasochłonne ;-
PS: Nie, nie jest to żadne zadanie na uczelnię :-) Pochodzi z
miesięcznika Komputer, z numeru 7-12/90, z działu Klub Mistrzów
Komputera.
Tak na logikę:
-Rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze
- Jeśli dany czynnik N 5 rozłożyć na czynniki [N-1] i dodać jedynkę
(np. n=7 do postaci 1+2*3)
- Powtarzać dopóki żadna z liczb nie jest większa od 5
- Zsumować wszystkie liczby.
Pytanie tylko czy jest to rozwiązanie optymalne? :)
Pozdrawiam,
Kiełpiś
Mariusz Kruk wrote:
Przeglądałem sobie stare wydania Komputera i znalazłem tam takie
zadanie:
8/1990 W książce .Opowieści matematyczne. dr Michał Szurek podaje jak
wyrazić 1983 za pomocą jedynek:
1983 = (1+1+1)*{1+(1+1+1)*(1+1+1+1)*(1+1+1+1+1)*[(1+1+1)*(1+1+1)+1+1]}
Proponuję napisać program podający dla danej liczby
minimalną liczbę jedynek pozwalającą wyrazić tę
liczbę (dopuszczalnymi operacjami są tylko dodawanie
i mnożenie; nie wolno łączyć jedynek w liczby
wielocyfrowe).
Zastanawiam się od której strony zacząć (ewentualnie o co pytać google),
bo podejście naiwne wydaje się "trochę" czasochłonne ;-
Wydaje mi się, że analogiczne zadanie to najkrótszy program w
Brainfucku generujący stałą (przy założeniu "non-wrapping"):
http://esoteric.voxelperfect.net/wiki/Brainfuck_constants
Dokładna równoważność będzie chyba, jeśli zamiast "długość programu"
postawimy "liczbą operacji +".
On Thu, 22 Jan 2009 22:42:17 +0100, Mariusz Kruk wrote:
#v+
8/1990 W książce .Opowieści matematyczne. dr Michał Szurek podaje jak
wyrazić 1983 za pomocą jedynek:
1983 = (1+1+1)*{1+(1+1+1)*(1+1+1+1)*(1+1+1+1+1)*[(1+1+1)*(1+1+1)+1+1]}
Proponuję napisać program podający dla danej liczby
minimalną liczbę jedynek pozwalającą wyrazić tę
liczbę (dopuszczalnymi operacjami są tylko dodawanie
i mnożenie; nie wolno łączyć jedynek w liczby
wielocyfrowe).
#v-
http://www.waset.org/pwaset/v31/v31-119.pdf
Mógłby mi ktoś polecić literaturę na temat kompresji
bezstratnej (Huffman, LZW itp.).
Michał Szurek - "Opowieści Matematyczne"
W skrócie wydląda to tak - zamieniasz dane do kompresji na liczbę np. w
zapisie dziesiętnym. Stawiasz przed tym kropkę i dostajesz ułamek z zakresu
<0,1w postaci p/q. Bierzesz jakiś w miarę prosty patyk, rysujesz na nim
kreskę dzieląc patyk odcinki o długości p i q. W celu zdekompresowania
mierzysz odcinki na jakie został podzielony, dzielisz przez siebie i masz
kompresję bezstratną.
Będę też wdzięczny za linki.
Linki się nie nadają, bo nie są dość sztywne, jak już to linijki.
Dziękuję.
Proszę.
| Panowi i Panie, kumpel jak był w Stanach jakieś pięć lat tem i
powiedział,
| że przyjechał z Polski to te imbecyle pytały się w którym to jest stanie
Siostre mojej zony zapytali , skad jest.
Z Polski - odpowiedziała.
-Gdzie to jest?
-No w Europie.
I tu się biedaki hamerykanckie nie mogli nadziwić , jak jeden kraj może
leżeć W SRODKU DRUGIEGO KRAJU !!!!!!!!!
Moja kolezanka bedac w USA powiedziala ze jest z Polski.
- A gdzie to jest? zapytano
- no, w Europie!.
-hmmm, to znaczy gdzie?
- Miedzy Rosja a Niemcami!
Amerykanin tepo spojrzal na nia, narysowal na kartce kontur Ameryki i
powiedzial:
- Pokaz mi na tym gdzie jest ta Polska
O poziomie wyksztalcenia studentow drugiego roku w USA wypowiadal sie dr.
Michal Szurek w dziale mamtematycznym Mlodego Technika. Z tego co pamietam
sa oni na etapie rozwiazywania rownan kwadratowych przy pomocy kalkulatora!
Zaslav
Taaaaaaa, oni są w ogóle głupi, niewykształceni, a to my latamy w kosmos,
wymyślamy najnowsze oprogramowanie, procesory, MIT to przecież skrót od
Małkiński Instytut Techniki, a większość ich uniwersytetów to filiie UW.
Takie uogólnianie to to samo co pisanie o poziomie wykształcenia Polaków
przez pryzmat wykształcenia mieszkańca wsi Parole na Mazowszu.
Tax
"...od Zygmunta ukłony i inne wyrazy ..."
R.
Przeczytaj wszystkie posty z tego wątku
#From: Mariusz Wołek [mailto:mariusz.wo@lexpolonica.pl]
#Sent: Thursday, March 28, 2002 12:34 PM
#
#O poziomie wyksztalcenia studentow drugiego roku w USA
#wypowiadal sie dr. Michal Szurek w dziale mamtematycznym
#Mlodego Technika. Z tego co pamietam sa oni na etapie
#rozwiazywania rownan kwadratowych przy pomocy kalkulatora!
Taaaaaaa, oni są w ogóle głupi, niewykształceni, a to my latamy w kosmos,
wymyślamy najnowsze oprogramowanie, procesory, MIT to przecież skrót od
Małkiński Instytut Techniki, a większość ich uniwersytetów to filiie UW.
Takie uogólnianie to to samo co pisanie o poziomie wykształcenia Polaków
przez pryzmat wykształcenia mieszkańca wsi Parole na Mazowszu.
Sile napedowa ichniejszej gospodarki stanowia imigranci
Zaslav
Bedzie bez taksu ale sam fakt bedzie taxem :)
Jestem w sklepie, w kasie gosc cos kolo 28-30 lat wyglada na inteligenta ;)
Kupuje cos za $5.25, daje mu $10.25 i gosc zdebial.
patrzy sie na te pieniadze dluzsza chwile i mi mowi.. a ty co, przeplacic
chcesz?
teraz ja zdebialem :) patrze na niego jak na idiote..
a on mowi, ze po co mu dalem $10.25 jak $5.25 trzeba..
myslalem ze sobie jaja robi, ale jak sie zorientowalem ze smiertelnie
powazny.. to mu mowie, ze dalem mu tyle zeby mi wydal cale $5.
a on wtedy pomyslal, czerwony sie zrobil i z pyskiem do mnie.. ." ja
wiedzialem !!!!"
Wyszedlem ze sklepu i sie poplakalem ze smiechu :)
I tak duuza czesc amerykanow potrafi wlasnie "liczyc" :)
Piotr
In article <6fa4ge$48@sun5.hep.utexas.edu,
"Jerzy Ornat" <m@europapress.comwrites:
|a@net.netkat.com.pl napisał(a) w wiadomości:
|<6f91ta$2i@sunsite.icm.edu.pl...
|| -Poprosze znaczek za 20 groszy.
|| -Prosze.
|| -Ile place?
|Słyszałem o pewnym roztargnionym naukowcu ,który przygotowując sobie na
|śniadanie jajka na miękko ,do wrzątku wrzucał zegarek, a na własne jaja
|patrzał jak długo gotuje......... JO
Michal Szurek napisał kiedyś (1985?) w Młodym Techniku:
(cytuję z pamięci, więc nie będzie dosłownie)
Matematyk:
wieczorem:
Wyrzuca za drzwi budzik a nakręca kota,
rano:
całuje jajko, a żonę stuka łyżeczką w głowę,
w drodze do pracy:
używa czarnego samochodu do obliczeń, i dziwi
się, że mu tablica odjeżdża,
na wykładzie:
pisze na tablicy a, króre wygląda jak b, rozumie,
że napisał c, a powinno być d. (Student myśli, że
to e, notuje u siebie f, a i tak g z tego rozumie.)
Andrzej.
On Mon, 4 May 1998, Przemyslaw Basiak wrote:
| ROTFL. Nie wiesz, co to "Life"??
| Mumin
Niestety nie. Gdzie moge o nim sie czegos dowiedziec ?
Na pewno w książce Michała Szurka "Opowieści matematyczne"
i w przykładach do biblioteki QT.
Wg. książki Michała Szurka "Opowieści matematyczne"
W pierwszym paradoksie bardzo łatwo zobaczyć co się nie zgadza:
Twierdzimy, że wszyscy ludzie mają ten sam wzrost. Za pomocą indukcji
matematycznej udowowdnimy z tego że dla n=1 się zgadza, oraz z tego ze
skoro dla n się zgadza musi się zgadzac dla n+1
dla n=1 - zgadza się, jeden człowiek w zbiorze.
dla n+1
Mamy zbiór n+1 ludzi i zakładamy, że każdy podzbiór liczący n lub mniej
ludzi jest jednakowego wzrostu
więc poindeksujmy ludzi jako 1,2,3...n+1
Grupa 1,2,3....n ma równy wzrost, również grupa 2,3,...n+1 ma równy
wzrost, więc całość n+1 osób musi miec równy wzrost :)
Trywialne - ale po co pakujesz tutaj te zagadki?
Marek Wagrodzki napisał(a) w wiadomości: <3ca193c@news.home.net.pl...
Witam.
Czy gdzies znajde informacje na temat obliczania dat dla swiat ruchomych.
Na podstawie faz ksiezyca itp.
Pozdrawiam
Marek Wagrodzki
Owszem, dokładnie wyjaśnia sprawę książeczka: Michał Szurek "Opowieści
matematyczne". Pozdrowienia - Bogdan
Ale zakładając, że masz problem z ułożeniem
ostatnich ścianek to polecam książkę Michała Szurka
pt. Rozmaitości matematyczne
(autora jestem pewien, tytułu nie bardzo).
Wiem, że Młody Technik kiedyś publikował te algorytmy.
Krzysiek hor@gnet.pl
Witold Przygoda napisał(a) w wiadomości:
<35eb19e7.62673@news.paa.gov.pl...
"Agata Relda" <aga@priv.onet.plwrote:
| Dlatego proszę o pomoc w ustaleniu miejsc z opisem dowolnych algorytmów
| układania (altavista nic mi nie znalazła)
Wpisz: rubic's cube
a na pewno znajdziesz sporo stron na ten temat.
| lub o przypomnienie sposobu
| ułożenia ostatniej ściany.
Prosze bardzo, np.:
http://hem2.passagen.se/animes/cube/index.html
wp
hornet napisał(a) w wiadomości: <6sgk62$2p@okapi.ict.pwr.wroc.pl...
Jest to dla mnie fantastyczny problem,
pięć ścian ułożonych a ostatnia nie,
tylko nie mogę sobie jakoś tego wyobrazić :-)
Ale zakładając, że masz problem z ułożeniem
ostatnich ścianek to polecam książkę Michała Szurka
pt. Rozmaitości matematyczne
(autora jestem pewien, tytułu nie bardzo).
Wiem, że Młody Technik kiedyś publikował te algorytmy.
Tytuł tej zresztą bardzo dobrej książki M. Szurka brzmi "Opowieści
matematyczne". Pod tytułem "Rozmaitości matematyczne" ukazywały się też
bardzo dobre artykuły tego autora w Młodym Techniku - bardzo dobrym niegdyś
czasopiśmie (ostatnio nieco kiepskim). Książkę polecam wszystkim (o kostce
Rubika jest tam tylko jeden rozdział). Algorytm przedstawiony przez Szurka
jest jednak nieco słaby - wolny i nudny. Osobiście znam lepszy, ale nie
potrafię go wytłumaczyć przez pocztę.
Tomek Gilewicz
SOLARIS LASER S.A.
"Jan Kowalski" <jkowa@szkoly.edu.plwrote:
[ciach]
Gdyby ktoś wymyślił szybką metodę sprawdzania czy dana liczba jest pierwsza
to miałby gwarantowanego "Nobla" (medal Fieldsa) z matematyki. Właśnie
dlatego, że nie istnieje taka metoda możliwe jest szyfrowanie kluczem
publicznym, np. metodą RSA. Istnieją tylko szczególne rodzaje liczb dla
których istnieje w miarę szybka metoda sprawdzania "pierwszości", np.
algorytm Lucasa-Lehmera dla liczb postaci 2^n-1. Algorytm ten jest opisany w
wielu książkach, np. "Z komputerem przez matematykę" - autorstwa Michała
Szurka.
J.K.
1. Arjen Lenstra nie dostal ani Nobla, ani Fieldsa za "Wielkie
Zlamanie".
2. Czesc metod probabilistycznych okaze sie deterministyczna, jesli
prawdziwa jest hipoteza Riemanna.
3. Niezlym zrodlem o testach pierwszosci (i nie tylko) jest "Mala
ksiega wielkich liczb pierwszych" P. Ribenboima (WNT 1997). Jest to
popularna wersja nie calkiem powaznej ale calkiem naukowej "The book
of prime numbers records" tegoz autora.
Z powazaniem
Marek Szyjewski
My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!
| <w@westpole.comnapisał(a):
| 1 Â =
| Â Â 3' + 5' + 7' + 9' + 11' + 21' + 35' + 45' + 63' + 231' + 315'
| Małej redukcji można dokonać bazując na obserwacji:
| 21' + 63' + 315' = 15'
Popatrzmy na wynik, ktory miesci sie juz
z latwoscia w jednej linijce:
1 = 3' + 5' + 7' + 9' + 11' + 15' + 35' + 45' + 231'
Andrzeju, jestes faraonem naszej listy!
Niezupełnie. Zajrzałem do "Opowieści matematycznych" Michała Szurka :-).
Szurek pisze, że 1 = 3' + 5' + 7' + 9' + 11' + 15' + 35' + 45' + 231'
to rozkład jedynki na odwroności liczb nieparzystych z najmniejszą
ilością składników (nie licząc oczywiście 1=1').
Pisze też o pewnym otwartym pytaniu (rok 1987):
Czy każdą liczbę postaci 4/n lub 5/n można przedstawić jako sumę
nie więcej niż trzech ułamków prostych? Jedyne przypadki, dla których
nie jest to jeszcze wiadome to przypadki n pierwszych, większych niż
10^7 dających przy dzieleniu przez 840 jedną z reszt 1, 121, 169, 289,
361 lub 529.
<w@westpole.comnapisał(a):
| Popatrzmy na wynik, ktory miesci sie juz
| z latwoscia w jednej linijce:
| 1 = 3' + 5' + 7' + 9' + 11' + 15' + 35' + 45' + 231'
| Andrzeju, jestes faraonem naszej listy!
Niezupełnie. Zajrzałem do "Opowieści matematycznych" Michała Szurka :-).
Szurek pisze, że 1 = 3' + 5' + 7' + 9' + 11' + 15' + 35' + 45' + 231'
to rozkład jedynki na odwroności liczb nieparzystych z najmniejszą
ilością składników (nie licząc oczywiście 1=1').
Jeszcze jedno: 1 = 3' + 5' + 7' + 9' + 11' + 15' + 35' + 45' + 231'
i jego minimalność to wynik z 1971 roku.
| Po zajrzeniu do książki (M. Szurek "Opowieści matematyczne")
O, Michal Sz. takie sobie fajne ksiazki pisze :-)
Kiedyś prowadził w Młodym Techniku dział Rozmaitości Matematyczne
- ot, takie właśnie popularno-matematyczne rozmaitości.
Wcześniej prowadził ten dział Stanisław Kowal, potem niejaki Alef Zero,
a od połowy 1979 roku Michał Szurek. (Chyba nawet nadal prowadzi,
ale nie mam pewności. W czasach komputerów, gdy słowo technika trochę
zmieniło swój odcień, Młody Technik bardzo podupadł.)
Wydana w 1987 roku książka "Opowieści matematyczne" to właśnie zbiór
co ciekawszych artykułów Michała Szurka z Młodego Technika z działu
Rozmaitości Matematyczne.
Czy istnieje prostokat, ktory sklada sie ze skonczonej liczby ROZNYCH
kwadratow ??
Mam nadzieje ze teraz niczego nie pominalem :)
Istnieje i to nie jeden.
(zobacz Michał Szurek "Opowieści matematyczne").
pozdrawiam
"lacsap" <lac@op.plwrote in message
| OOOOOPPSSS
| chyba dalem za proste zadanie - mala pomylke zrobilem :(:(
| Tresc brzmi tak :
| Czy istnieje prostokat, ktory sklada sie ze skonczonej liczby ROZNYCH
| kwadratow ??
| Mam nadzieje ze teraz niczego nie pominalem :)
Istnieje i to nie jeden.
(zobacz Michał Szurek "Opowieści matematyczne").
Dziekuje
| Witam, zastanawia mnie jakia jest ilosc mozliwych ulozen kostki Rubika?
Jeszcze inna kwestia jest... Czy z ułożenia poczÂątkowego można doprowadzić
do każdego możliwego ułożenia. To znaczy czy nie istniejÂą ustawienia
nierozwiÂązywalne. MyÂśle że sporo powinno być o tym w sieci.
Są takie ustawienia. Aby otrzymać takie "niemożliwy" układ wystarczy
rozebrać kostkę i złożyć ją z powrotem z "obróconym" jednym narożnikiem.
Co nieco na temat układania kostki rubika było w takiej starej książce
"Opowieści matematyczne" Michała Szurka.
Daniel Delimata
| Chciałem zapytać, czy znany jest jakiś jednolity wzór na dowolną liczbę
| Fibonacciego (tzn nie rekurencyjny), czy wogóle próbowano
| w przeszłości taki wzór ustalić?
| Próbowano (wersja w C):
Czy mógłbyś podać wersję w Basicu, języka C kompletnie nie rozumiem, nie
miałem zresztą kiedy się go nauczyć.
A moze w uniwersalnym jezyku matematyki, hm?
Oznaczmy pierwiastek z 5 jako p.
p*Fn= ( (1+p)/2 )^n - ( (1-p)/2 )^n
Gdzie Fn to n-ta liczba F., a a^n oznacza n-ta potege liczby a. Pomnozylem
przez pierwiastek z 5, aby uproscic zapis.
W literaturze mozna to znalezc pod nazwa 'wzor Bineta'.
Polecam ksiazka Michala Szurka "Opowiesci matematyczne". Robi fajne sztuczki
z ciagiem Fibonacciego, a dowod tego wzoru jest zadaniem domowym. Generalnie
ksiazka jest zrozumiala i ciekawa dla kazdego, kogo ciekawia takie zjawiska.
Lorn
Słyszałem, że można udowodnić (na podstawie teorii grup), że kostkę
można zawsze ułożyć w co najwyżej siedmiu ruchach. Czy ktoś mógłby
zweryfikować taką hipotezę ? (please..) Jeżeli jest ona poprawna to
wskazać dowód lub gdzie taki dowód można znaleźć. Bardzo proszę o
kontakt.
Michał Szurek "Opowieści matematyczne", WSiP 1987:
"Nie są znane algorytmy gwarantujące ułożenie kostki z dowolnej
pozycji w mniej niż 50 ruchach. Przewiduje się, że powinien istnieć
algorytm 22-23 ruchowy. Z drugiej strony wiadomo, że 16 ruchów to z
pewnością za mało. Można bowiem wymyślić ustawienie, w którym da się
sprawdzić, że jego najkrótsze rozwiązanie wymaga 17 ruchów."
pzdr
p/lynny tlen
Emigranci to jedno, ale dlaczego ci co zajmuja
sie matematyka w Polsce nie sa na psm?!?! Gdzie
jest Marek Kordos, Staszek Kwapien, Michal Szurek,
Henio Torunczyk... ... -- opieprzcie ich w moim imieniu! :-)
Hmm ;))
Zamiast "dzień dobry", następnym razem
"dlaczego nie pisze Pan na psm" :)?
Niestety, tylko tyle mogę dodać -
resztę już opisał Paweł.
ŁK
czy ktoś umie obliczyć liczbe pi do np: 1000000 miejsca po przecinku
może jest jakiś wzorek
Wzorków jest cała masa, np.
wzór Leibniza pi/4=1-1/3+1/5-1/7+...
wzór Wallisa pi/2=(2*2*4*4*6*6*8*8*...)/(3*3*5*5*7*7*9*9*...)
1/90*pi^4=1+1/2^4+1/3^4+1/4^4+...
Można też zrobić tak jak Ludolph van Ceulen i obliczać obwód wielokąta
foremnego o n bokach. Przy bardzo dużym n obwód takiego wielokąta zbliża się
do długości okręgu opisanego na tym wielokącie.
Van Ceulen po wielu latach żmudnej pracy doszedł do wielokąta o 2^62 bokach
co wystarczyło na 35 cyfr liczby pi.
Te i inne ciekawostki związane z liczbą pi można znaleźć w artykułach
Michała Szurka w "Młodym Techniku", a także w jego książce "Z komputerem
przez matematykę", skąd je właśnie zaczerpnąłem.
Czy ktos wie, skad pochodzi i jak brzmi w oryginale nastepujacy cytat z
Hermanna Weyla (do znalezienia w ksiazce Michala Szurka ,,Opowiesci
matematyczne''):
,,W swojej pracy staralem sie laczyc prawde i piekno, lecz gdy musialem
wybierac miedzy nimi, zwykle wybieralem piekno.''
Dzieki.
"Marcin Borkowski" <mb@venus.wmid.amu.edu.plwrote in message
news:Pine.OSF.4.43.0206011639220.26040-
Czy ktos wie, skad pochodzi i jak brzmi w oryginale nastepujacy cytat z
Hermanna Weyla (do znalezienia w ksiazce Michala Szurka ,,Opowiesci
matematyczne''):
,,W swojej pracy staralem sie laczyc prawde i piekno, lecz gdy musialem
wybierac miedzy nimi, zwykle wybieralem piekno.''
Jak bardzo chcesz, to zapytam sie samego autora na wykladach z algebry - mam
w najblizszy wtorek ;)
On Sun, 26 Jul 1998, Wojciech Moczydlowski, Jr wrote:
On Thu, 16 Jul 1998, kasia wrote:
| nazywam sie Kasia i jestem tu nowa...
| wiem ze do tej grupy naleza starsi ode mnie a zadania nie sa na moim
| poziomie....zdalam dopiero do siodmej klasy i mam prosbe :czy ktos moglby
| mi wyslac zadania ,ktore umilalbym rozwiazywac? wiem ze sa tu nie jedni
| swietni matematycy i nie za bardzo chca pomoc mlodszym moze jednak ktos by
| sie znalazl chetny do pomocy?
| pliz jezeli macie jakies ciekawe zadania ( na moim poziomie to mi
| przyslijcie)
Proponuję pożyczyć z jakiejś biblioteki jedną z książek:
1. Opowieści matematyczne, Michał Szurek.
2. Śladami Pitagorasa, Lilavati - nie znam autora.
O ile dobrze pamiętam: Szczepan Jeleński.
Te 2 są bardzo przyjemne i miło się je czyta (w opowieściach matematycznych
są co prawda trudniejsze rozdziały, ale można je pominąć, tak jak ja to
kiedyś robiłem :).
Może ktoś jeszcze ma jakieś propozycje?
Proponuję jeszcze: Hugo Steinhaus "Kalejdoskop matematyczny"
Agata Relda <aga@priv.onet.plwrote:
Od paru dni mam spore problemy w ułożeniu ostatniej ściany kostki
Rubika.
Dlatego proszę o pomoc w ustaleniu miejsc z opisem dowolnych algorytmów
układania (altavista nic mi nie znalazła) lub o przypomnienie sposobu
ułożenia ostatniej ściany.
Algorytm ukladania kostki Rubika widzialem chyba w ksiazce
"Rozmaitosci matematyczne" Michala Szurka. Wczesniej
chyba byl opisany w Delcie lub w Mlodym Techniku.
Pozdrawiam
Artur
Algorytm ukladania kostki Rubika widzialem chyba w ksiazce
"Rozmaitosci matematyczne" Michala Szurka.
"Opowieści matematyczne". Nawet raz udało mi się z jego pomocą ułożyć :-)
Szkic:
0. Punktem odniesienia są środki.
1. Rogi we właściwych miejscach, chociaż niekoniecznie dobrze obrócone.
2. Rogi dobrze obrócone.
3. Krawędzie, czyli cała reszta.
Łukasz L. napisał(a) w wiadomości: ...
stokrotne dzięki wszystkim za szybk? i jakże celn? odpowiedĄ.
To jeszcze ja się dopiszę: temat ten (tylko sumy, i chyba sumy potęg) w
miarę zrozumiale jest potraktowany w książce Michała Szurka "Opowieści
matematyczne".
"Dla podkreślenia wagi moich słów siłacz palnie pięścią w stół"
Kajko i Kokosz, "Szkoła latania"
| Jesli mam zadanie, np.
| policz przyblizona do 2 miejsc po przecinku wartosc wyrazenia:
| (pierwiastek 3go stopnia z 4 razy pierwiastek 3go stopnia z 7)
| to jak to zrobic bez uzycia kalkulatora? Dokopalem sie w archiwum grupy do
| metod liczenia pierwiastkow drugiego stopnia, trzeciego juz nie wiem.
Jest metoda liczenia 'pod kreską' - analogiczna do pierwiatka
kwadratowego.
Starcza pamięć mnie zawodzi, ale chyba była podana
w takim 2-tomowym poradniku matematycznym dla inżynierów,
wydanym w latach 70-ych prze Wydawnictwa Komunikacji i Łączności.
No i chyba Feynman w swej autobiografii coś takiego pokazał
(Znak w połowie lat 90-ych);
niestety, źli ludzie pozyczają xiążki na wieczne nieoddanie, więc
nie mogę zweryfikować.
Pokazal metode pod kreska dla trzeciego stopnia rowniez Michal Szurek w dziale
matematycznym miesiecznika "Mlody Technik", gdzies tak w polowie lat
osiemdziesiatych o ile dobrze pamietam bo juz odpowiedniego numeru niestety nie
posiadam.
Mirek Bogdanowicz
--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -http://www.gazeta.pl/usenet/
--
Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl
Witam,
Mam probelm informatyczno - matematyczny.
Muszę napisać program, który policzy pierwiastek dla liczby o dowolnej
długości.
Czy kotoś zna algorytm liczenia perwiastków dla dowolnych liczb?
Poszukaj o pisemnym pierwiastkowaniu. Od razu moge polecic "Opowiesci
matematyczne" Michala Szurka.
Jesli masz zrobic to dla dowolnie duzej liczb, to prawdopodobnie nie oplaca
ci sie ani stosowac szeregu Taylora, ani obliczac odwrotnosci tej liczby.
szacunek,
Lorn
RObi
"Lukasz Grabun" <gra@home.sweet.homewrote in message jestem pewien, ze takie historyjki krazyly - teraz juz chyba sa
zapomniane - po MIMUW-ie. pamietam jak przez mgle o potworze
rozniczkujacym, ktory zostal pokonany przez funkcje e^x i o psotnych
wektorkach, ktore zostaly zortogonalizowane.
Byla taka dosc dluga bajka rosyjska, chyba nazywala sie
"Kak tri wektora odin determinant w nul' obratili".
Jesli dobrze pamietam, zaczynala sie "W nekotorom prostranstwie,
w nekotorom podprostranstwie, zylo-bylo udoboporiadiczennoje
ortonormirowannoje semejstwo wektorow: I_1, I_2, I_3."
Byla tam princessa Rezolwenta, ktora wiezil zly czarownik
Vandermond. Kilka lat temu Michal Szurek przelozyl to na polski.
Pozdrowienia,
Michal
On Tue, 20 Oct 1998, Marcin 'Qrczak' Kowalczyk wrote:
To teraz zagadka: udowodnić, że istnieją takie dwie liczby niewymierne A i B,
że A do potęgi B jest liczbą wymierną.
Powtarzam dowód za Michałem Szurkiem "Opowieści matematyczne" Wa-wa 1987.
sqrt(2) jest liczbą niewymierną (dalej bedę używał oznaczenia sqrt(2)=~2)
jeżeli _A_=~2^~2 jest liczbą wymierną to twierdzenie zostało
udowodnione.
jeżeli _A_ jest niewymierna to robimy coś takiego:
_A_^~2=(~2^~2)^~2=~2^2=2
co z tego wynika: albo ~2^~2 jest wymierna, lub (~2^~2)^~2 jest wymierna,
wiec istnieje liczba niewymierna podniesiona do potęgi niewymiernej, która
w wyniku daje liczbę wymierną.
moim zdaniem dowód bardzo sprytny. może ktoś wykaże która z podanych liczb
jest naprawdę wymierna :-))
pozdrawiam,
maciek
-----------------------------------------------------
Maciej Ostaszewski me@venus.ci.uw.edu.pl
Roweckiego 5/14 05-480 Karczew Poland +48-22-7807130
-----------------------------------------------------
Anarchy - The Mother of Order
Użytkownik jara <ja@poczta.onet.pl w wiadomości do grup dyskusyjnych
napisał:9ui90j$23@news.tpi.pl...
Zagraniczne fundusze często podejmują decyzje o
sprzedaży tych papierów i znajdują w OFE (zwłaszcza dużych) naturalnych
partnerów do zawarcia transakcji. ''
hahahaha to zdanie jest najlepsze :)
,,Michał Szczurek, szef PTE Nationale-Nederlanden, uważa ponadto, że
większe
OFE mają łatwiejszy dostęp do najlepszych analityków, w tym przede
wszystkim
zagranicznych ''
Ktorzy akurat szukaja naturalnych partnerow do zawarcia transakcji ;-)
hehehehe
,,Fundusze, które znacznie redukują udział akcji narażają się na
zwiększone
ryzyko w przypadku odwrócenia koniunktury giełdowej - uważa
Szczepiórkowski.
,,duże banki zagraniczne dokonują znaczących transakcji z największymi
graczami polskiego rynku. Dotychczas były to 2-3 banki, a w tej chwili
lista
tych partnerów została rozszerzona o największe 3-4 fundusze emerytalne -
podkreśla
Czyli grono naturalnych partnerow transakcji sie powieksza hehe. Dobre
ps .... $ 4.019 zł Izrael bombarduje Palestyne ......
czemu rosnie ? bo obligi i tak w razie czego odkupia
Ofermy......
to mozna brac .......... ;)
Jara :) To typowy hazard moralny. Tak samo pakowali sie w papiery rosyjskie,
tureckie a ostatnio argentynskie.
O tym jak waskie jest gsrdlo, gdy wszyscy naraz chca uciec z tonacego okretu
przekonalismy sie 6 lipca :)
Zastanawia mnie, ze nie boja sie tak czekac do ostatniego dnia hmm. A moze
licza, ze w przypadku katastrofu dostaniemy (Polska) 20 mld dolcow kredytu
od MFW na wykup papierow od inwestorow zagranicznych ;-) haha
Malin
myslicie ze chce jakis nowy benchmark ? nie :)))
,, Zadbać więc trzeba przede wszystkim o to, aby cały system działał jak
najbardziej wydajnie. Częste komunikaty o minimalnej stopie zwrotu, zdaniem
Michała Szczurka, wykrzywiają strategie inwestycyjne i powodują, że
oszczędności na kontach rosną wolniej, niż mogłyby. ''
po prostu mniej kontroli ......
,,OPZZ protestuje, że udział akcji w portfelach tych funduszy jest wyższy
(30-35 proc.), niż deklarowały one w swoich prospektach i materiałach
akwizycyjnych
ci to zaprzeczaja samym sobie ''
,,OPZZ już zabrał głos w tej sprawie stwierdzając, że "gromadzone środki
mają służyć także rozwojowi gospodarczemu kraju oraz tworzeniu nowych miejsc
pracy{wypuszczenie za granicę pieniędzy }''
MOJ sprzymierzeniec :))))
,,Michał Szczurek, prezes PTE Nationale Nederlanden, jest przekonany, że
lokalny portfel inwestycji może się w przyszłości okazać wielkim
rozczarowaniem
Rynek finansowy się dusi, może dojść do tego, że ceny akcji wzrosną
niewspółmiernie do wartości spółek, ale ten balon gwałtownie pęknie w
momencie naszego wejścia do Uni ''
chyba juz o tem kiedys pisalismy :)))
ale tera to slysze z ust Ofermy ! ho ho ....
pozdrawiam
Jara
| O poziomie wyksztalcenia studentow drugiego roku w USA wypowiadal sie
dr.
| Michal Szurek w dziale mamtematycznym Mlodego Technika. Z tego co
pamietam
| sa oni na etapie rozwiazywania rownan kwadratowych przy pomocy
kalkulatora!
Bedzie bez taksu ale sam fakt bedzie taxem :)
Jestem w sklepie, w kasie gosc cos kolo 28-30 lat wyglada na inteligenta
;)
Kupuje cos za $5.25, daje mu $10.25 i gosc zdebial.
patrzy sie na te pieniadze dluzsza chwile i mi mowi.. a ty co, przeplacic
chcesz?
teraz ja zdebialem :) patrze na niego jak na idiote..
a on mowi, ze po co mu dalem $10.25 jak $5.25 trzeba..
myslalem ze sobie jaja robi, ale jak sie zorientowalem ze smiertelnie
powazny.. to mu mowie, ze dalem mu tyle zeby mi wydal cale $5.
a on wtedy pomyslal, czerwony sie zrobil i z pyskiem do mnie.. ." ja
wiedzialem !!!!"
Wyszedlem ze sklepu i sie poplakalem ze smiechu :)
I tak duuza czesc amerykanow potrafi wlasnie "liczyc" :)
ja w USA bylem swiadkiem paniki w sklepie, kiedy powiesil sie system i kasy
zglupialy,
dziewczyny nie potrafily wydac reszty - bo nie umialy liczyc!
pozdr
Wszytkim Grupowiczom Wiesolych Swiat i Kolorowych Jajek
prabula
tax
Wlasciciel samochodu do mechanika w serwisie:
- Ile razy przekraczam 150 km/h cos stuka w silniku!
- To pewnie Aniol Stroz!
----------------------------------------------------------------------
A co Ci szkodzi sprobowac? | http://link.interia.pl/f1587
Interesujące liczby
Wiele nawet wyglądających niepozornie liczb jest interesujących, np 1729 to
najmninejsza liczba naturalna, którą można przedstawić w postaci sumy dwóch
sześcianów na dwa różne sposoby
1729= 10^3+9^3 = 12^3+1^3
Z kolei 38 jest najmniejszą liczbą N o tej własności, że każda liczba
parzysta większa od N jest sumą dwóch nieparzystych liczb złożonych
145 jest równa sumie silni swoich cyfr, 153 jest równa sumie sześcianów
cyfr, a 4150 i 4151 sumie piątych potęg itd...
Spróbujmy udowodnić że wszystkie liczby są interesujące
Przypuśćmy że są liczby nieinteresujące, weżmy najmniejszą z nich, niech to
będzie N, a więc N-1,N-2,N-3 są jużinteresujące, to zaś znaczy, że liczba N
ma bardzo ciekawą własność: wszystkie liczby od niej mniejsze sa
interesujące a ona nie. To bardzo interesujące. Liczba N jest interesująca,
nawet bardzo. założyliśmy zaś że jest przeciwnie, mamy sprzeczność -
wychodzi na to że wszystkie liczby sa intreresujące :)
Wg. książki Michała Szurka "Opowieści matematyczne"
W pierwszym paradoksie bardzo łatwo zobaczyć co się nie zgadza:
Twierdzimy, że wszyscy ludzie mają ten sam wzrost. Za pomocą indukcji
matematycznej udowowdnimy z tego że dla n=1 się zgadza, oraz z tego ze skoro
dla n się zgadza musi się zgadzac dla n+1
dla n=1 - zgadza się, jeden człowiek w zbiorze.
dla n+1
Mamy zbiór n+1 ludzi i zakładamy, że każdy podzbiór liczący n lub mniej
ludzi jest jednakowego wzrostu
więc poindeksujmy ludzi jako 1,2,3...n+1
Grupa 1,2,3....n ma równy wzrost, również grupa 2,3,...n+1 ma równy wzrost,
więc całość n+1 osób musi miec równy wzrost :)
Interesujące liczby
Wiele nawet wyglądających niepozornie liczb jest interesujących, np 1729 to
najmninejsza liczba naturalna, którą można przedstawić w postaci sumy dwóch
sześcianów na dwa różne sposoby
1729= 10^3+9^3 = 12^3+1^3
Z kolei 38 jest najmniejszą liczbą N o tej własności, że każda liczba
parzysta większa od N jest sumą dwóch nieparzystych liczb złożonych
145 jest równa sumie silni swoich cyfr, 153 jest równa sumie sześcianów
cyfr, a 4150 i 4151 sumie piątych potęg itd...
Spróbujmy udowodnić że wszystkie liczby są interesujące
Przypuśćmy że są liczby nieinteresujące, weżmy najmniejszą z nich, niech to
będzie N, a więc N-1,N-2,N-3 są jużinteresujące, to zaś znaczy, że liczba N
ma bardzo ciekawą własność: wszystkie liczby od niej mniejsze sa
interesujące a ona nie. To bardzo interesujące. Liczba N jest interesująca,
nawet bardzo. założyliśmy zaś że jest przeciwnie, mamy sprzeczność -
wychodzi na to że wszystkie liczby sa intreresujące :)
"Taką najogólniejszą teorią rzeczywistości, odpowiadajacą dawnym
filozoficznym ontologiom formalnym, jest logika i teoria mnogości."
Wg. książki Michała Szurka "Opowieści matematyczne"
W pierwszym paradoksie bardzo łatwo zobaczyć co się nie zgadza:
Twierdzimy, że wszyscy ludzie mają ten sam wzrost. Za pomocą indukcji
matematycznej udowowdnimy z tego że dla n=1 się zgadza, oraz z tego ze
skoro dla n się zgadza musi się zgadzac dla n+1
dla n=1 - zgadza się, jeden człowiek w zbiorze.
dla n+1
Mamy zbiór n+1 ludzi i zakładamy, że każdy podzbiór liczący n lub mniej
ludzi jest jednakowego wzrostu
więc poindeksujmy ludzi jako 1,2,3...n+1
Grupa 1,2,3....n ma równy wzrost, również grupa 2,3,...n+1 ma równy
wzrost, więc całość n+1 osób musi miec równy wzrost :)
Interesujące liczby
Wiele nawet wyglądających niepozornie liczb jest interesujących, np 1729
to najmninejsza liczba naturalna, którą można przedstawić w postaci sumy
dwóch sześcianów na dwa różne sposoby
1729= 10^3+9^3 = 12^3+1^3
Z kolei 38 jest najmniejszą liczbą N o tej własności, że każda liczba
parzysta większa od N jest sumą dwóch nieparzystych liczb złożonych
145 jest równa sumie silni swoich cyfr, 153 jest równa sumie sześcianów
cyfr, a 4150 i 4151 sumie piątych potęg itd...
Spróbujmy udowodnić że wszystkie liczby są interesujące
Przypuśćmy że są liczby nieinteresujące, weżmy najmniejszą z nich, niech
to będzie N, a więc N-1,N-2,N-3 są jużinteresujące, to zaś znaczy, że
liczba N ma bardzo ciekawą własność: wszystkie liczby od niej mniejsze sa
interesujące a ona nie. To bardzo interesujące. Liczba N jest
interesująca, nawet bardzo. założyliśmy zaś że jest przeciwnie, mamy
sprzeczność - wychodzi na to że wszystkie liczby sa intreresujące :)
http://www.gumienny.edu.pl/materialy/sofizmaty.htm
Po trzecie są algorytmy probabilistyczne na sprawdzanie czy liczba jest
pierwsza o złożoności wielomianowej (sito i dzielenie mają złożoność
wykładniczą). Wykorzystywane są np. do generacji kluczy w kryptografii.
Szczegóły pewnie będą w jakiejś książce o kryptografii, ewentualnie gdzieś
na sieci, można by poszukać jakąś wyszukiwarką pod hasłem np. RSA.
On Mon, 11 Jan 1999, Jan Kowalski wrote:
Gdyby ktoś wymyślił szybką metodę sprawdzania czy dana liczba jest
pierwsza to miałby gwarantowanego "Nobla" (medal Fieldsa) z matematyki.
Ponoć istnieje algorytm o złożoności O(N^O(log log N)), czyli prawie
wielomianowy.
Właśnie dlatego, że nie istnieje taka metoda możliwe jest szyfrowanie
kluczem publicznym, np. metodą RSA.
Tu pozwolę się nie zgodzić. RSA istnieje dlatego, że można sprawdzić czy
liczba jest pierwsza czy nie, a nie można (w szybki sposób) rozłożyć
liczby na czynnki pierwsze.
Istnieją tylko szczególne rodzaje liczb dla których istnieje w miarę
szybka metoda sprawdzania "pierwszości", np. algorytm Lucasa-Lehmera
dla liczb postaci 2^n-1. Algorytm ten jest opisany w wielu książkach,
np. "Z komputerem przez matematykę" - autorstwa Michała Szurka.
Ja pisałem o algorytmie probabilistycznym, czyli takim który daje
odpowiedź z prawdopodobieństwem bliskim 1 (np. 1-1/2^200). Właśnie takie
algorytmy są wykorzystywane w kryptografii (np. we wspomnianym RSA).
Chyba nalezy wyslac imienne zaproszenia na liste
do wielu aktywnych polskich matematykow-naukowcow
na emigracji, bo moga pojecia nie miec o naszym
istnieniu. Jest ich wielu i na wysokim poziomie.
Na przyklad bracia (blizniaki :-) Iwance. Wiem,
ze Tadek ma odpowiedni temperament, ze lubi
popularyzacje. Wlasnie Tadek Iwaniec w Ann Arbor
powiedzial mi (i towarzystwu niematematykow)
o artykule Gardnera, z American Scientific,
o konikowkach i o uprzejmych konikach, co to sie nie bija.
Dzieki temu zahaczylem sie o temat i uzyskalem dalsze
wyniki (elementarne--nawet troche je tu przedstawilem,
nawet ktos dolozyl swoja cegielke). Heniek Iwaniec
tez jest bardzo mily, choc nie wiem, czy tez sie tak
podpala, ma spokojniejszy temperament (ale i Michal
jest spokojny, a udzielal sie zywo).
Emigranci to jedno, ale dlaczego ci co zajmuja
sie matematyka w Polsce nie sa na psm?!?! Gdzie
jest Marek Kordos, Staszek Kwapien, Michal Szurek,
Henio Torunczyk... ... -- opieprzcie ich w moim imieniu! :-)
Serio, nasza lista moglaby byc wyjatkowo udanym
miejscem spotkan matematycznych. W zrelaksowanym
nastroju moznaby sie dzielic na niezlym poziomie
ciekawostkami matematycznymi, historia matematyki,
miec tez ciekawe dyskusje, nawet o tym co sie dzieje
w srodowisku.
Cudownie by bylo, gdyby ktos dotarl do Andrzeja
Trybulca--chyba tkwi w Bialymstoku lub w Bialowiezy :-)
Nie wymienilem swoich starszych kolegow, bo pisalem
powyzsze w zartobliwym tonie, a musze i chce okazywac
im szacunek, ale swietnie byloby ich przyciagnac,
takze wielu mlodych, ktorych nawet nie znam (w koncu
co maja lepszego do roboty? :-)
Niektorzy sa bardzo aktywni i zajeci. Jednak mogliby
wpasc tu chocby raz na tydzien. Cos by sie dzialo.
Na sci.math i sci.math.research widywalem czesto wielu
powaznych naukowcow, jakos chetnie znajdujowali czas.
Pozdrawiam,
Wlodek
Przeczytaj wszystkie posty z tego wątkuChyba nalezy wyslac imienne zaproszenia na liste
do wielu aktywnych polskich matematykow-naukowcow
na emigracji, bo moga pojecia nie miec o naszym
istnieniu. Jest ich wielu i na wysokim poziomie.
Na przyklad bracia (blizniaki :-) Iwance. Â Wiem,
ze Tadek ma odpowiedni temperament, ze lubi
popularyzacje. Wlasnie Tadek Iwaniec w Ann Arbor
powiedzial mi (i towarzystwu niematematykow)
o artykule Gardnera, z American Scientific,
o konikowkach i o uprzejmych konikach, co to sie nie bija.
Dzieki temu zahaczylem sie o temat i uzyskalem dalsze
wyniki (elementarne--nawet troche je tu przedstawilem,
nawet ktos dolozyl swoja cegielke). Â Heniek Iwaniec
tez jest bardzo mily, choc nie wiem, czy tez sie tak
podpala, ma spokojniejszy temperament (ale i Michal
jest spokojny, a udzielal sie zywo).
Emigranci to jedno, ale dlaczego ci co zajmuja
sie matematyka w Polsce nie sa na psm?!?! Â Gdzie
jest Marek Kordos, Staszek Kwapien, Michal Szurek,
Henio Torunczyk... Â ... -- opieprzcie ich w moim imieniu! :-)
Serio, nasza lista moglaby byc wyjatkowo udanym
miejscem spotkan matematycznych. Â W zrelaksowanym
nastroju moznaby sie dzielic na niezlym poziomie
ciekawostkami matematycznymi, historia matematyki,
miec tez ciekawe dyskusje, nawet o tym co sie dzieje
w srodowisku.
Cudownie by bylo, gdyby ktos dotarl do Andrzeja
Trybulca--chyba tkwi w Bialymstoku lub w Bialowiezy :-)
Nie wymienilem swoich starszych kolegow, bo pisalem
powyzsze w zartobliwym tonie, a musze i chce okazywac
im szacunek, ale swietnie byloby ich przyciagnac,
takze wielu mlodych, ktorych nawet nie znam (w koncu
co maja lepszego do roboty? :-)
Niektorzy sa bardzo aktywni i zajeci. Jednak mogliby
wpasc tu chocby raz na tydzien. Cos by sie dzialo.
Na sci.math i sci.math.research widywalem czesto wielu
powaznych naukowcow, jakos chetnie znajdujowali czas.
Pozdrawiam,
  Wlodek
Przeczytaj wszystkie posty z tego wątku
Witam,
(..............)
(BTW to samo jest w przypadku problemu czterech barw.
Jego odpowiednik na torusie ma zupelnie inne, prostsze
podobno rozwiazanie, przy czym liczba barw wynosi 7.)
Też o tym słyszałem... Ściślej: czytałem w "RO-MA" w "Młodym
Techniku". O ile pamiętam napisano (tj. p. Michał Szurek napisał),
że istnieje rozwiązanie ogólne dla torusa i wszystkich jego
wyższych "krewnych" (tzn. powierzchni typu "sfera + N uszek").
Dla każdego z tych rodzajów powierzchni dało się określić liczbę
kolorów wystarczających do pomalowania każdej mapy, i przy tym
wykazano istnienie map, dla których mniejsza liczba kolorów
nie wystarczała.
Podano też wzór, określający tę graniczną liczbę kolorów.
Co ciekawe, wzór ów po podstawieniu liczby "uszek" = 0 dawał
w wyniku 4, jednakże sztuczka ta nie miała oparcia w dowodzie
(tj. dowód musiał zawierać jakieś założenia wykluczające
płaszczyznę/sferę z jego zasięgu).
Mam może jeszcze gdzieś na dnie szafy ówczesne swoje rysunki,
na których skonstruowałem odpowiednie mapy dla powierzchni
z dziurami - od jednej (torus) do czterech. Wydaje mi się,
że na tej ostatniej potrzebowałem 12 kolorów.
Odpowiedni wzór podaje np. angielska wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Four_color_theorem
sekcja 'Generalizations', oraz MathWorld:
http://mathworld.wolfram.com/HeawoodConjecture.html
Z tego wzoru wynika jednak, że na powierzchni rodzaju 4
(g=4, chi=-6) powinno było mi wystarczyć 10 kolorów...
Maciek
atlanti@poczta.onet.pl wrote:
Padło pytanie na grupie
http://niusy.onet.pl/niusy.html?t=artykul&group=pl.sci.matematyka&aid...
o ciągi arytmetyczne posiadające jako kilka kolejnych wyrazów liczby pierwsze.
Czy takie ciągi istnieję (na pewno)? Jaka może być maksymalna długość takiego
ciągu liczb pierwszych będącego jednocześnie ciągiem artymetycznym?
/ciach to i owo/
To ja może jeszcze ze dwa słówka dopowiem... Artykuł poświęcony ciągom
arytmetycznym złożonym z liczb pierwszych - bardzo strawny - pojawił
się kiedyś w czasopiśmie ,,Matematyka'', dokładnie:
Witold Bednarek, Arytmetyczne ciągi liczb pierwszych, Matematyka 5/1996
Jak ktoś chce sobie poczytać, to marsz do biblioteki, a ja tylko podam
kilka prostych faktów tam udowodnionych:
1. Jeśli ciąg arytmetyczny p_1, ..., p_n ma wszystkie wyrazy pierwsze,
to n =< p_1
2. Niech q będzie liczbą pierwszą nie dzielącą r. Jeżeli liczby pierwsze
p_1, ..., p_q tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r, to p_1 = q
3. Niech q będzie liczbą pierwszą nie dzielącą r. Jeżeli liczby pierwsze
p_1, ..., p_q tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy r, to n =< q
Ponadto w artykule jest też mnóstwo przykładów - radzę poczytać, warto.
Innym dostępnym źródłem na ten temat jest książeczka Michała Szurka
,,Opowieści matematyczne'', WSiP, Warszawa 1987. Na stronie 15
można poczytać sobie o różnych ciągach rekurencyjnych, których wyrazami
są liczby pierwsze - w szczególności o ciągach arytmetycznych.
Według p. Szurka najdłuższym znanym (1987 rok!) ciągiem arytmetycznym
liczb pierwszych jest ciąg:
3430751869 + 87297210 k
złożony z 17 wyrazów, k = 0, ..., 16. Trochę krótszy, 16 wyrazowy,
jest ciąg:
5329729 + 9699690 k
gdzie k = 0, ..., 15. Ciąg ten ma nawet swoją nazwę - ciąg Weintrauba.
Ma on jeszcze jedną zaskakującą własność: jeżeli zbudujemy sobie
,,zwykły'' kwadrat magiczny 4 x 4 (tj. ten znany z ,,Melancholii''
Durera):
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
a teraz zastąpimy liczby 1, 2, ..., 16 kolejnymi wyrazami ciągu
Weintrauba to otrzymamy... kwadrat magiczny!
Pozdrawiam
Paweł Gładki
Jakub Narębski <jna@fuw.edu.plwrote:
Artur Maśląg 'futrzak' <futr@polbox.comwrote:
| "Jakub Narębski" <jna@fuw.edu.plnapisał:
| (...)
| Nie do końca. Można w końcu zobaczyć ile było błędów w projektach
| OpenSource, jak groźnych i jak szybko były łatane. W przypadku projektów
| CS można zobaczyć jak duże są poprawki, ile i jakich było poważniejszych
| błędów. Zapewne można by porównać ilość błędów i czas reakcji na nie...
| od czego jest statystyka.
| Statystycznie, to każdy człowiek na naszej planecie posiada niecałe jądro...
Wiesz, toksyczność leków też się mierzy za pomocą metod statystycznych.
Jak również ich skuteczność.
Ech, to mnie się cytat[1] przypomina. Leci tak:
230 osób poddano leczeniu pewnym lekiem A. Istotna poprawa[2]
nastąpiła u 65 osób. Innym 160 osobom podano lek B, uzyskując
poprawę 60 pacjentów. Który lek jest lepszy? A czy B? Wystarczy
porównać procenty: 65/250=0/28, 60/160=0.38, a więc widać, że
jakkolwiek skuteczność obu leków pozostawia wiele do życzenia, to
drugi jest lepszy o 10%. I wszystko byłoby dobrze, gdyby nie
zainteresowano się skutecznością obu leków oddzielnie dla kobiet i
mężczyzn. Oto odpowiednie zestawienie:
Lek A: Leczeni Poprawa Skuteczność
mężczyzn 210 50 0.24
kobiet 20 15 0.75
ogółem 230 65 0.28
Lek B:
mężczyzn 100 20 0.20
kobiet 60 40 0.67
ogółem 160 60 0.38
Widać, że choć zarówno dla kobiet, jak i dla mężczyzn lek A jest
lepszy, to jednak ogólnie jest gorszy. Statystyka kłamie? Dobrze,
ale w którą stronę?
[1] Michał Szurek, "Opowieści matematyczne", WSiP, W-wa 1987,
str. 163. ISBN: 83-02-02247-0
[2] Proszę się nie czepiać sformułowania "istotna poprawa", ja
tylko cytuję.
PS.
Tak już zupełnie offtopicznie: szkoda, że matematyki w szkołach
nie pokazuje się także w sposób, jaki pokazywany jest w w/w
książce (czy też "Lilavati", lub "Śladami Pitagorasa"). Śmiem
twierdzić, że możnaby w ten sposób zachęcić do matematyki (a także
pośrednio innych przedmiotów ścisłych, typu fizyka czy chemia).
Andrzej
Przeczytaj wszystkie posty z tego wątku
Dla formalistów matematycznych link:
http://julia.univ.gda.pl/~banach/feigenbaum.html
i dla zachęty :))
<<MF - Marku, chciałbym wrócić do czegoś, o czym wspomniałeś wczoraj.
Przytoczyłeś cytat, że "Aksjomatyzacja to nekrolog wielkiej idei". Mówiłeś
to w kontekście tego, jak to czasem można zamęczyć matematykę i porzucić
martwą zamiast pozwolić jej mówić za siebie i być żywą. Czy rozwinąłbyś myśl
o duszy matematyki?|
<<Ostateczna aksjomatyzacja geometrii przyszła z Hilbertem w 1895 r., 2000
lat po Euklidesie. W pewnym sensie to był nekrolog, bo wtedy można by to
(aksjomatyzację lub geometrię) odesłać w istocie do komputera. Gdy tylko
przedmiot staje się tak dobrze zorganizowany, że każda oddzielna rzecz może
być zredukowana do programu, nie pozostaje już nic więcej do zrobienia|
<<Ale z drugiej strony, wielu matematyków, którzy zostali wykształceni
formalnie, czuje, że nie ma innego sposobu rozumienia przedmiotu niż przez
ścisłą aksjomatyzację. I co gorsza, próbują oni w ten sposób uczyć małe
dzieci w szkołach. Uczenie geometrii przez pełny układ aksjomatów jest
głupotą.|
<<
SU - Weźmy np. tzw. Nową Matematykę.
MK - Mógłbym godzinami przemawiać przeciwko Nowej Matematyce.
SU - Ona już zamiera, prawda?
MK - Tak, to już jest młócenie słomy.
MF - Jak myślicie, czy to, że ludzie są kształceni z czysto aksjomatycznego
punktu widzenia, jest zjawiskiem zataczającym coraz szersze kręgi, czy też
zawsze tak było wśród matematyków i przyrodników?
MK - Naprawdę nie wiem. Znam tylko bardzo niewielu ludzi.
MF - Zrobiłeś aluzję do tej sytuacji mówiąc, że naucza się teraz w duchu
Nowej Matematyki, wspomniałeś jednakże, że Nowa Matematyka zamiera.
MK - Przez jakiś czas to było aktualne, gdyż grupie matematyków udało się
sprzedać tę ideę biednym nauczycielom szkół średnich, którzy nie rozumieli
nawet, o co tu w ogóle chodzi i którzy uczyli wtedy geometrii i innych
przedmiotów wyłącznie poprzez aksjomaty
<<
Mitch, Newton powiedział coś takiego - muszę to sparafrazować - "Jeśli
osiągnąłem coś w nauce w moim życiu, to dlatego, że tak długo i tak wiele
myślałem o tych zagadnieniach".
MF - On też powiedział, że jeśli był w stanie widzieć dalej niż inni ludzie,
to dlatego, że stał na ramionach olbrzymów.
MK - Sidney Coleman sparafrazował to tak: "Byłem w stanie widzieć dalej,
gdyż otoczony byłem karłami".
Dzięki. :)
Powyższy fragment oparty na kanwie: "Aksjomatyzacja to nekrolog wielkiej idei"
podparty argumentem, że:
<<Gdy tylko przedmiot staje się tak dobrze zorganizowany, że każda
oddzielna rzecz może być zredukowana do programu,
nie pozostaje już nic więcej do zrobienia.|
jest dowodem na to, że "każde lekarstwo źle użyte może stać się trucizną."
Aksjomatyzacja - w założeniu "lekarstwo na wieloznaczność symboliki"
poprzez aksjomat, że "lepiej jest nie wprowadzać jednoznaczności symboliki"
- grzebie ideę aksjomatyzacji raz na zawsze i bardzo skutecznie,
dzieląc ludzi na tych, którzy w dobrej wierze 'chcą' a nie wiedzą, że są też tacy,
którzy "w dobrej wierze Wielkiej Idei" absolutnie NIE CHCĄ:
jasności, przejrzystości, jednoznaczności i prostoty, bowiem przesłanie
Wielkiej Idei nakazuje zachowanie Wielkiej TAJEMNICY, która dla człowieka*
MUSI BYĆ TABU.
* człowiek - tu: człowiek to takie nic, które zawsze nie ma racji i powinno wiedzieć,
że nic nie wie, choć wie, że DURU ma zawsze rację.
Ciekawy jest ten fragment z innej strony wortalu:
<<Tak właśnie bywa w nauce, że wybitne umysły pobudzają umysły
innych ludzi do wybitnych osiągnięć i raz wzbudzona fala biegnie
przez dziesięciolecia.| / Michał Szurek /
http://julia.univ.gda.pl/~banach/index.html
Wie Pan jaki jest sposób na falę?
- hehe. Głowa w piach, KF, personalne pieniactwo, oszołomskie manipulacje,
cenzura, moderowanie i udawanie, że nic się nie dzieje (samooszukiwanie). :)
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy
~°<~
Może już pora spojrzeć PRAWDZIE prosto w jej wybałuszone oczy?
Migacze:
o o o
Poszukajcie też innych ;-)
Zainteresowanych odsyłam do książki Michała Szurka, bodajże "Opowieści
matematyczne", ale nie jestem pewny...
+=DARTH_C_R_A_S_H=+
"Bądź pozdrowiony,
żona twoja, dzieci twoje
i niech Allah pasie twoje
owce i barany."
© 2009 Najlepszy miesiąc kawalerski w Polsce !!! - Ceske - Sjezdovky .cz. Design downloaded from free website templates